IL SORPASSO DI PLANCK

Persona che vai in autostrada a 180 all’ora e hai la piacevolissima abitudine di chiedere strada lampeggiando a tutto e a tutti come se stesse arrivando sua maestà (da qui in avanti “persona”, in latino), ho un paio di cose da dirti.

La prima è che non sei per niente piacevolissimo, ma forse questo già lo sai. Invece una cosa che probabilmente non sai è che sulle autostrade italiane circolano almeno una decina di milioni di personae come te, tutte convinte di essere sua maestà come te, tutte maschie come te e tutte con la tua stessa identica faccia. Ma c’è un’altra importantissima cosa che evidentemente non sai, ed è che la tua pratica lampeggiatoria, benché comunque sempre non piacevolissima, ha senso solo in alcuni specifici casi. Per esempio questo

questo

o questo

ma di certo non questo

cioè il tuo caso preferito. Secondo te dove dovrebbe andare quello a cui stai così magnanimamente abbronzando la collottola? A destra c’è un camion, a sinistra c’è l’altra carreggiata e dietro, ti ricordo, ci sei tu. Magari tu vorresti che abbandonasse immediatamente la sua velocità di crociera, smettesse di pensare ai fatti suoi e sprecasse preziosi millilitri di carburante per togliersi di mezzo il prima possibile, proprio come farebbe un suddito fedele di fronte a un minimo lampeggiamento di sua maestà. Chissà, magari trovi pure qualcuno che ti accontenta, è possibile. Ora però ti dico cosa faccio io: io freno. Esatto, freno e decelero fino a raggiungere la velocità

v + ∆v

dove v è la velocità del camion e ∆v è l’incremento di velocità più piccolo consentitomi dalla meccanica quantistica. Devi infatti sapere che la quantità di moto (p) e la posizione (x) sono due grandezze fisiche che non commutano, il che significa che il risultato di una loro osservazione dipende da cosa si osserva prima e cosa dopo. Ti sconsiglio di usare questo argomento per contestare le multe, dicendo per esempio che se l’autovelox avesse fatto prima la foto e poi preso la velocità avrebbe trovato 90 all’ora invece di 180, perché i carabinieri non conoscono la meccanica quantistica. La conseguenza di questa non commutatività di p e x è il famoso Principio di Heisenberg, il quale dice che l’incertezza sulla quantità di moto (∆p) e l’incertezza sulla posizione (∆x) non possono essere piccole a piacere, come vorrebbero gli amanti dell’ordine cosmico e della sublime armonia del creato, ma il loro prodotto deve sempre essere maggiore di una certa quantità

∆p ∆x ≥ h/4π

dove h è la costante di Planck. In pratica quello che succede è che più si vuole essere precisi su x più si perde precisione su p, e viceversa.

Ora, siccome l’unica cosa che a me interessa è stare affiancato al camion, ∆x può anche essere grande quanto un tir (L), quindi il più piccolo incremento di velocità che posso dare alla mia macchina di massa m, tenuto conto che p = m v, sarà

∆v = h/(4π m L)

che facendo i conti si trova essere circa 1e-38 chilometri all’ora, cioè grosso modo una lunghezza di Planck all’ora. Speravo un po’ meno, ma mi accontento.

Quindi d’ora in poi sappi che, quando lampeggi a uno che ha appena iniziato un sorpasso e come effetto ottieni quello di restargli dietro per circa 1e32 anni, quello sono io. Ma soprattutto sappi, cara persona, che mentre tu ti sbracci e imprechi e mostri al cielo tutti i diti medi di cui la natura ti ha dotato, io invece me ne sto tranquillamente seduto nel mio salottino mobile, ascolto Schubert e di tanto in tanto, quando ho voglia di farmi due risate, guardo te nello specchietto.